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    如图，过点A的圆与BC切于点D，且与AB、AC分别交于点E、F．已知AD为∠BAC的平分线，求证：EF∥BC．
    考点：与圆有关的比例线段
    专题：选作题,立体几何
    分析：由切线的性质知∠BDE=∠BAD，再根据角平分线的性质及平行线的判定定理求出EF∥BC
    解答： 证明：如图，连接ED．
    因为圆与BC切于D，所以∠BDE=∠BAD．…（4分）
    因为AD平分∠BAC，
    所以∠BAD=∠DAC．
    又∠DAC=∠DEF，所以∠BDE=∠DEF．
    所以EF∥BC．…（10分）
    点评：主要考查的是相似三角形判定和性质的应用，切线的性质，比较简单．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    根据下列各题的条件，求相应等比数列{an}中的Sn．
    （1）a1=3，q=2，n=6；
    （2）a1=8，q=
    1
    2
    ，n=5．
    （Ⅰ）求等比数列1，2，4，…，从第5项到第10项的和；
    （Ⅱ）求等比数列
    3
    2
    ，
    3
    4
    ，
    3
    8
    ，…从第3项到第7项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ax-2-lnx（a∈R）．
    （1）若f（x）在点（e，f（e））处的切线为ex-y+2=0，求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a（x+1）2ln（x+1）+bx，曲线y=f（x）过点（e-1，e2-e+1），且在点（0，0）处的切线方程为y=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明：当x≥0时，f（x）≥x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，点P在线段BA延长线上，T是⊙O1上一点，PT⊥O2T，过P的直线交⊙O1于C，D两点
    （1）求证：
    PT
    PC
    =
    PD
    PT

    （2）若⊙O1与⊙O2的半径分别为4，3，其圆心距O1O2=5，PT=
    24
    		2
    5
    ，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=mlnx+
    m
    2
    x2-x（m≠0）．
    （1）若函数在点（1，f（1））处的切线的斜率为1，求m的值．
    （2）若函数在[1，+∞）上单调递增，求m的取值范围．
    （3）若存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＞lnx0+mx02-2x0+
    1
    m
    -1成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    e1
    ，
    e2
    ，不共线，若
    AB
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +7
    e2
    ，
    CD
    =3（
    e1
    +
    e2
    ），试问：A、B、C、D四点中有没有三点共线的情况？若有，是哪三点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1+x
    2+x
    （0≤x≤2且x∈N+）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列An：a1，a2，a3，…an（n∈N*，n≥2）满足a1=an=0，且当2≤k≤n（k∈N*）时，（ak-ak-1）2=1，令S(A n)=
    n
    i=1
    ai    ．
    （Ⅰ）写出的所有S（A5）可能值；
    （Ⅱ）求S（An）的最大值和最小值．

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