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    设两个非零向量
    e1
    ，
    e2
    ，不共线，若
    AB
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +7
    e2
    ，
    CD
    =3（
    e1
    +
    e2
    ），试问：A、B、C、D四点中有没有三点共线的情况？若有，是哪三点，请说明理由．
    考点：平面向量的基本定理及其意义,平行向量与共线向量
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的线性运算、向量共线定理即可得出．
    解答： 解：∵
    BD
    =
    BC
    +
    CD
    =2
    e1
    +7
    e2
    +3（
    e1
    +
    e2
    ）=5(
    e1
    +2
    e2
    )    =5
    AB
    ，∴A，B，D三点共线．
    ∵不存在实数k使得
    AB
    =k
    BC
    ，因此A，B，C三点不共线．
    点评：本题考查了向量的线性运算、向量共线定理，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=
    a+4i
    1+i
    （a∈R），则在复平面内，“a＜4”是“z对应点在第一象限”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，∠CBD=60°，BC=2．
    （Ⅰ）求证：平面ABC⊥平面ACD；
    （Ⅱ）若E是BD的中点，F为线段AC上的动点，EF与平面ABC所成的角记为θ，当tanθ的最大值为
    		15
    2
    ，求二面角A-CD-B的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，过点A的圆与BC切于点D，且与AB、AC分别交于点E、F．已知AD为∠BAC的平分线，求证：EF∥BC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，O是△ABC内一点，PQ∥BC，且
    PQ
    BC
    =t，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，试用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    OP
    与
    OQ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，圆O是△ABC的外接圆，BA=m，BC=
    m
    4
    ，∠ABC=60°，若
    BO
    =x
    BA
    +y
    BC
    ，则x+y的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx-（a+1）x+
    1
    2
    x    2（a≥0），若直线l与曲线y=f（x）相切，切点是P（2，0），求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式x2-2y2≤cx（y-x）对任意满足x＞y＞0的实数x，y恒成立，则实数c的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（α+β）coaα-
    1
    2
    [sin（2α+β）-cosβ]=
    1
    2
    ，0＜β＜π，则β=
     
    ．

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