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    如图，O是△ABC内一点，PQ∥BC，且
    PQ
    BC
    =t，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，试用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示
    OP
    与
    OQ
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由
    PQ
    BC
    =t，PQ∥BC，可得
    AP
    AB
    =
    AQ
    AC
    =t    ，而
    AP
    =t
    AB
    ，
    AQ
    =t
    AC
    .
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    ，
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    ．分别代入
    OP
    =
    OA
    +
    AP
    ，
    OQ
    =
    OA
    +
    AQ
    ，即可得出．
    解答： 解：∵
    PQ
    BC
    =t，PQ∥BC，∴
    AP
    AB
    =
    AQ
    AC
    =t    ，
    ∴
    AP
    =t
    AB
    ，
    AQ
    =t
    AC
    .
    AB
    =
    OB
    -
    OA
    ，
    AC
    =
    OC
    -
    OA
    ．
    ∴
    OP
    =
    OA
    +
    AP
    =
    OA
    +t(
    OB
    -
    OA
    )    =(1-t)
    OA
    +t
    OB
    =(1-t)
    a
    +t
    b
    ，
    OQ
    =
    OA
    +
    AQ
    =
    OA
    +t(
    OC
    -
    OA
    )    =(1-t)
    OA
    +t
    OC
    =(1-t)
    a
    +t
    c
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、向量共线定理、平行线的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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    已知sinθ+cosθ=-
    		10
    5
    ，求：
    （1）
    1
    sinθ
    +
    1
    cosθ
    的值；
    （2）tanθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，定点A（2
    		2
    ，0），若射线FA与抛物线C相交于点M，与抛物线C的准线相交于点N，则FM：MN=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，⊙O1与⊙O2相交于A，B两点，点P在线段BA延长线上，T是⊙O1上一点，PT⊥O2T，过P的直线交⊙O1于C，D两点
    （1）求证：
    PT
    PC
    =
    PD
    PT

    （2）若⊙O1与⊙O2的半径分别为4，3，其圆心距O1O2=5，PT=
    24
    		2
    5
    ，求PA的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线ax+by=1与不等式
    y≤1
    2x-y-1≤0
    2x+y+1≥0
    ，表示的平面区域无公共点，则2a+3b的取值范围是（　　）
    A、（-7，1）B、（-3，5）
    C、（-7，3）D、R

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两个非零向量
    e1
    ，
    e2
    ，不共线，若
    AB
    =
    e1
    +2
    e2
    ，
    BC
    =2
    e1
    +7
    e2
    ，
    CD
    =3（
    e1
    +
    e2
    ），试问：A、B、C、D四点中有没有三点共线的情况？若有，是哪三点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ABCD是直角梯形AB⊥AD，AB=AD=2DC，E为BC的中点，若
    AE
    =x
    AB
    +y
    AD
    ，则x+y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求下列函数的定义域
    ①y=
    		tanx-
    		3

    ②y=
    		log
    1
    2
    tanx

    ③y=
    		tanx+lg(1-tanx)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：|x-1|+|x+1|≤4．

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