Question

14．为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的2种球给乙班学生使用，则篮球和足球不在同一班的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 先求出基本事件总数n=${C}_{4}^{2}$=6，由此求出篮球和足球在同一班的概率，再利用对立事件概率计算公式能求出篮球和足球不在同一班的概率．

解答 解：为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，
剩余的2种球给乙班学生使用，
基本事件总数n=${C}_{4}^{2}$=6，
篮球和足球在同一班的概率p₁=$\frac{{A}_{2}^{2}}{{C}_{4}^{2}}$=$\frac{1}{3}$，
∴篮球和足球不在同一班的概率是：
p=1-p₁=1-$\frac{1}{3}$=$\frac{2}{3}$．
故选：C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．