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    5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{64}{3}$B．32C．64D．$\frac{32}{3}$

    分析 由已知中的三视图可得：该几何体是以主视图为底面的四棱锥，进而得到答案．

    解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是以主视图为底面的四棱锥，
    其底面面积S=4×4=16，
    高h=4，
    故体积V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{64}{3}$，
    故选：A．

    点评 本题考查的知识点是棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．

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    15．已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）．设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow b$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow c$．
    （1）求$3\overrightarrow a+\overrightarrow b$；
    （2）求满足$\overrightarrow a=m\overrightarrow b+n\overrightarrow c$的实数m，n．

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    16．函数$y=2tan（2x-\frac{π}{4}）$的图象的对称中心的坐标是（　　）
    A．$（\frac{k}{4}π，0），k∈Z$B．$（\frac{k}{2}π，0），k∈Z$C．$（\frac{k}{4}π+\frac{π}{8}，0），k∈Z$D．$（\frac{k}{2}π+\frac{π}{8}，0），k∈Z$

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    13．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=$\frac{1}{x}$，若方程f（x）=g（x）-a有且只有一个实数根，则实数a的取值集合为（-1，+∞）．

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    20．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
    A．18B．20C．22D．24

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    10．在数列{an}中，其前n项和为Sn，且满足Sn=2n2+n（n∈N*），则an=4n-1（n∈N*）．

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    17．将三项式（x2+x+1）n展开，当n=1，2，3，…时，得到如下所示的展开式，如图所示的广义杨辉三角形：
    （x2+x+1）0=1
    （x2+x+1）1=x2+x+1
    （x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
    （x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
    观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角形构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（a+x）（x2+x+1）4的展开式中，x6项的系数为46，则实数a的值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．为丰富少儿文体活动，某学校从篮球，足球，排球，橄榄球中任选2种球给甲班学生使用，剩余的2种球给乙班学生使用，则篮球和足球不在同一班的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{5}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=$\frac{1}{2}$AA1=1，D是棱AA1上的点，DC1⊥BD
    （Ⅰ）求证：D为AA1中点；
    （Ⅱ）求直线BC1与平面BDC所成角正弦值大小；
    （Ⅲ）在△ABC边界及内部是否存在点M，使得B1M⊥面BDC，存在，说明M位置，不存在，说明理由．

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