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    已知函数f（x）=
    sinx(x＜1)
    x+a
    x-4
    (x≥1)
    ，函数g（x）=f（x）-x有三个不同的零点，则a的取值范围是（　　）
    A、-
    25
    4
    ＜a＜-4
    B、a＜-
    25
    4
    C、a＞-
    25
    4
    D、-
    25
    4
    ＜a＜-5
    考点：函数零点的判定定理
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：函数g（x）=f（x）-x有三个不同的零点转化为方程的根的个数．
    解答： 解：函数g（x）=f（x）-x有三个不同的零点，
    当x＜1时，sinx-x=0，解得，x=0；
    当x≥1时，
    x+a
    x-4
    -x=0，
    即
    x2-5x-a
    x-4
    =0，
    则
    △=25+4a＞0
    1-5-a＞0
    ，
    解得-
    25
    4
    ＜a＜-4；
    故选A．
    点评：本题考查了方程的根与函数的零点的关系，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2
    F1F2
    +
    F2Q
    =
    0
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率；
    （Ⅱ）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x-
    		3
    y-3=0相切，求椭圆C的方程；
    （Ⅲ）过F2的直线l与（Ⅱ）中椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log2[log2（log2x）]=0，则x 
    1
    2
    =（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、2
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的偶函数，y=f（x）在[0，+∞）上是减函数，且f（a-3）-f（1-2a）＜0，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过（0，2）点，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设i的虚数单位，复数
    1+bi
    1+i
    为纯虚数，则实数b的值为（　　）
    A、0B、1C、-1D、±1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x，y满足约束条件
    x+y-2≥0
    x-y-2≤0
    y≥1
    ，则目标函数z=x+2y的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）在y轴右边的图象如图所示，则函数f（x）的单调减区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a
    =（2，4），
    b
    =（-1，2）．若
    c
    =
    a
    -（
    a
    •
    b
    ）
    b
    ，则|
    c
    |=
     
    ．

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