练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.

    (1) 若x2－1比1远离0，求x的取值范围；

    (2) 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab.


     (1) 解：x∈(－∞，－)∪(，＋∞)．

    (2)  证明：对任意两个不相等的正数a、b，有

    a3＋b3>2ab，a2b＋ab2>2ab.

    因为|a3＋b3－2ab|－|a2b＋ab2－2ab|＝(a＋b)(a－b)2>0，所以|a3＋b3－2ab|>|a2b＋ab2－2ab|，即a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图，F1、F2是椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点，点M在x轴上，且，过点F2的直线与椭圆交于A、B两点，且AM⊥x轴，＝0.

    (1) 求椭圆的离心率；

    (2) 若△ABF1的周长为4，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


     已知扇形的弧长为l，所在圆的半径为r，类比三角形的面积公式：S＝×底×高，可得扇形的面积公式为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    用反证法证明命题“如果a>b，那么”时，假设的内容应为______________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    证明：，，不能为同一等差数列中的三项．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N)，则n＝1时，f(n)＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    设n∈N*，f(n)＝1＋，试比较f(n)与的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    阅读如右图所示的程序框图，如果输入的的值为6，那么运行相应程序，输出的的值为

        A. 3           B. 5           C. 10          D. 16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    把函数y＝2sin x，x∈R的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，则所得函数图象的解析式是________．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案