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    若f(n)＝1＋＋＋…＋ (n∈N)，则n＝1时，f(n)＝________.


    1＋＋


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C：＝1(a>b>0)，点A、B分别是椭圆C的左顶点和上顶点，直线AB与圆G： (c是椭圆的半焦距)相离，P是直线AB上一动点，过点P作圆G的两切线，切点分别为M、N.

    (1) 若椭圆C经过两点，求椭圆C的方程；

    (2) 当c为定值时，求证：直线MN经过一定点E，并求的值(O是坐标原点)；

    (3) 若存在点P使得△PMN为正三角形，试求椭圆离心率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设同时满足条件：①≤bn＋1(n∈N*)；②bn≤M(n∈N*，M是与n无关的常数)的无穷数列{bn}叫“特界” 数列．

    (1) 若数列{an}为等差数列，Sn是其前n项和，a3＝4，S3＝18，求Sn；

    (2) 判断(1)中的数列{Sn}是否为“特界” 数列，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    　设a、b、c均为大于1的正数，且ab＝10，求证：logac＋logbc≥4lgc.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若实数x、y、m满足|x－m|＞|y－m|，则称x比y远离m.

    (1) 若x2－1比1远离0，求x的取值范围；

    (2) 对任意两个不相等的正数a、b，证明：a3＋b3比a2b＋ab2远离2ab.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    　用数学归纳法证明：

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知f(n)＝．

    (1) 当n＝1，2，3时，分别比较f(n)与g(n)的大小(直接给出结论)；

    (2) 由(1)猜想f(n)与g(n)的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形，阿基米德三角形有一些有趣的性质，如:若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线＞，弦AB过焦点，△ABQ为其阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（     ）

        A．    　      B．              C．             D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    过点P(1,1)的直线，将圆形区域{(x，y)|x2＋y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为________．

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