若存在正数x使2x(x-a)<1成立.则a的取值范围是( ) A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若存在正数x使2^x(x－a)<1成立，则a的取值范围是(　　)

A．(－∞，＋∞) B．(－2，＋∞)

C．(0，＋∞) D．(－1，＋∞)

[解析]　由题意得，a>x－()^x　(x>0)，

令f(x)＝x－()^x，则f(x)在(0，＋∞)上为增函数，

∴f(x)_min>f(0)＝－1，∴a>－1，故选D.

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