Question

已知集合A={x|2^2x-1≤

1

4

}，B={y|log 

1

16

y≥

1

2

}，则∁_RA∩B=（　　）

• A、∅
• B、（0，

  1

  4

  ）
• C、（0，

  1

  4

  ]
• D、（-

  1

  2

  ，

  1

  4

  ]

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，根据全集R求出A的补集，找出A补集与B的交集即可．

解答： 解：由A中2^2x-1≤

1

4

=2^-2，得到2x-1≤-2，
解得：x≤-

1

2

，即A=（-∞，-

1

2

]；
∵全集为R，
∴∁_RA=（-

1

2

，+∞），
由B中log 

1

16

y≥

1

2

=log 

1

16

1

4

，得到y≤

1

4

，即B=（-∞，

1

4

]，
则（∁_RA）∩B=（-

1

2

，

1

4

]．
故选：D．

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．