Question

直线（2m-1）x-（m+2）y+m=-3（m∈R），经过定点为（　　）

• A、（

  1

  2

  ，2）
• B、（2，-1）
• C、（

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）
• D、（

  1

  5

  ，

  7

  5

  ）

Answer 1

考点：恒过定点的直线

专题：直线与圆

分析：把直线方程中参数m分离出来，再利用m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 经过直线ax+by+c=0和直线a′x+b′y+c′=0的交点，可得定点的坐标．

解答： 解：直线（2m-1）x-（m+2）y+m=-3，即 m（2x-y+1）+（-x-2y+3）=0，
由

2x-y+1=0 -x-2y+3=0

，求得

x= 1 5 y= 7 5

，故次直线经过定点（

1

5

，

7

5

），
故选：D．

点评：本题主要考查直线过定点问题，利用了m（ax+by+c）+（a′x+b′y+c′）=0 经过直线ax+by+c=0和直线a′x+b′y+c′=0的交点，属于基础题．