【题目】某校学生会开展了一次关于“垃圾分类”问卷调查的实践活动，组织部分学生干部在几个大型小区随机抽取了共50名居民进行问卷调查.调查结束后，学生会对问卷结果进行了统计，并将其中一个问题“是否知道垃圾分类方法（知道或不知道）”的调查结果统计如下表：
年龄（岁） |
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|
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|
|
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频数 |
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| 14 | 12 | 8 | 6 |
知道的人数 | 3 | 4 | 8 | 7 | 3 | 2 |
（1）求上表中的
的值，并补全右图所示的的频率直方图；
（2）在被调查的居民中，若从年龄在
的居民中各随机选取1人参加垃圾分类知识讲座，求选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率
【答案】（1）m=4，n=6，图见解析 （2）
【解析】
（1）首先分别求出
和
的频率，再计算
即可，根据的值即可补全频率分布直方图.
（2）首先列出年龄在，的居民中各随机选取1人的所有基本事件，再找到其中仅有一人不知道垃圾分类方法的基本事件个数，由古典概型公式即可求出概率.
（1）年龄在的频数
，
年龄在的频数为
.
频率直方图如图所示：
（2）记年龄在区间的居民为
（其中居民
不知道垃圾分类方法）；
年龄在区间的居民为
（其中居民
不知道垃圾分类方法）.
从年龄在，的居民中各随机选取1人的所有基本事件有：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共
个基本事件，
其中仅有一人不知道垃圾分类方法的基本事件共有
个，
所以，选中的两人中仅有一人不知道垃圾分类方法的概率
.
培优三好生系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】据统计，某地区植被覆盖面积
公顷
与当地气温下降的度数
之间呈线性相关关系，对应数据如下：
| 20 | 40 | 60 | 80 |
| 3 | 4 | 4 | 5 |
请用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
根据中所求线性回归方程，如果植被覆盖面积为300公顷，那么下降的气温大约是多少
？
参考公式：线性回归方程
；其中
，
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】为了解某校高一1000名学生的物理成绩，随机抽查了部分学生的期中考试成绩，将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）估计该校高一学生物理成绩不低于80分的人数；
（2）若在本次考试中，规定物理成绩在m分以上（包括m分）的为优秀，该校学生物理成绩的优秀率大约为18%，求m的值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆
的右焦点为
，点
在椭圆上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
在圆
上，且
在第一象限，过
作
的切线交椭圆于
两点，问： 
的周长是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知动点
到点
的距离与点到直线
的距离的比值为
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）设
为轨迹与
轴正半轴的交点，上是否存在两点
，使得
是以为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明满足条件的的个数；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】随着经济的发展，个人收入的提高，自2019年1月1日起，个人所得税起征点和税率的调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减除
元后的余额为应纳税所得额，依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表:
个人所得税税率表（调整前） | 个人所得税税率表（调整后） | ||||
免征额 | 免征额 | ||||
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（ | 级数 | 全月应纳税所得额 | 税率（ |
1 | 不超过 |
| 1 | 不超过 |
|
2 | 超过 |
| 2 | 超过 |
|
3 | 超过 |
| 3 | 超过 |
|
… | … | … | … | … | … |
某税务部门在某公式利用分层抽样方法抽取2019年3月
个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：
收入（元） |
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人数 |
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（1）先从收入在
及
的人群中按分层抽样抽取
人，则收入在及的人群中分别抽取多少人？
（2）在从（1）中抽取的人中选
人作为新纳税法知识宣讲员，求两个宣讲员不全是同一收入人群的概率.
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