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    某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据．
    单位x（元）88.28.48.68.89
    销量y（件）908483807568
    （1）若y与x的线性关系为：
    y
    =bx+250，求b．
    （2）预计在今后的销售中，销量y与单价仍然服从（1）中的有关系，且该产品的成本为4元/件，为了使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？
    考点：线性回归方程
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）计算平均数，利用：
    y
    =bx+250，求b；
    （2）设工厂获得的利润为L元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大．
    解答： 解：（1）由题意，
    .
    x
    =8.5，
    .
    y
    =
    1
    6
    （90+84+83+80+75+68）=80
    ∵
    y
    =bx+250，∴b=-20；
    （2）设工厂获得的利润为L元，回归直线方程为
    y
    =-20x+250
    则L=x（-20x+250）-4（-20x+250）=-20（x-8.25）2+361.25
    ∴该产品的单价应定为8.25元，工厂获得的利润最大．
    点评：本题主要考查回归分析，考查二次函数，考查运算能力、应用意识，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数y=f（x）是定义在（-1，1）上的函数，且对于任意x1，x2∈（-1，1）且x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x 1-x2
    ＜0，则关于a的不等式f（1-a）＜f（a2-1）的取值范围是（　　）
    A、-2＜a＜1
    B、a＞1或a＜-2
    C、0＜a＜
    		2
    D、0＜a＜1

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    1
    2
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    （2）求函数f（x）=a2x-ax-2+8，x∈[-2，1]的值域．

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    n
    n-15.6
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    b2+c2-a2
    2
    =
    8
    3
    S△ABC（其中S△ABC为△ABC的面积）．
    （Ⅰ）求sin2
    B+C
    2
    +cos2A；
    （Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga（1-x）（a＞0，且a≠1），若F（x）=f（x）+g（x）．
    （1）求函F（x）的定义域；
    （2）判断函数F（x）的奇偶性；
    （3）写出函数F（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=f（x），x∈R为偶函数，最小值为1，且图象过点（2，5）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=f（2x+1）-3x2，x∈（-3，1），求g（x）的值域．

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    已知函数f（x）=1nx，若x1，x2∈（0，
    1
    e
    ）且x1＜x2，则下述结论中正确的命题序号是：
     
    ．
    ①（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0          
    ②f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2

    ③x1f（x2）＞x2f（x1）                   
    ④x2f（x2）＞x1f（x1）

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