Question

若3sinx-

3

cosx=2

3

sin（x-φ），φ∈（-π，π），则φ=（　　）

• A、-

  π

  6

• B、

  π

  6

• C、

  5π

  6

• D、-

  5π

  6

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：先利用两角和公式对等号左边进行化简进而根据φ的范围求得φ．

解答： 解：3sinx-

3

cosx=2

3

（

3

2

sinx-

1

2

cosx）=2

3

sin（x-

π

6

）=2

3

sin（x-φ），
∴φ=2kπ+

π

6

，k∈Z，
∵φ∈（-π，π），
∴φ=

π

6

，
故选：B．

点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数公式的应用，诱导公式的应用．对三角函数的基础公式应能够熟练记忆和灵活运用．