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    已知实数a≠0，给出下列命题：

    ①函数f(x)＝asin(2x＋)的图象关于直线对称；

    ②函数f(x)＝asin(2x＋)的图象可由g(x)＝asin2x的图象向左平移个单位而得到；

    ③把函数h(x)＝asin(x＋)的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数f(x)＝asin(2x＋)的图象；

    ④若函数f(x)＝asin(2x＋＋φ)(x∈R)为偶函数，则φ＝kπ＋(k∈Z)．其中正确命题的序号有________；(把你认为正确的命题的序号都填上)．

    答案：②③④
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    已知双曲线的方程为－＝1(a＞0，b＞0)，双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c(c为双曲线的半焦距长)，则双曲线的离心率为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    若空间三条直线a、b、c满足a⊥b，b∥c，则直线a与c

    [　　]

    A．

    一定平行

    B．

    一定相交

    C．

    一定是异面直线

    D．

    一定垂直

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    平面向量与的夹角为60°，＝(2，0)，||＝1，则|＋2|＝

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    4

    D．

    12

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    已知点P为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的右支上一点F1、F2为双曲线的左、右焦点，使(＋)·＝0(O为坐标原点)，且|PF1|＝|PF2|，则双曲线离心率为

    [　　]

    A．

    B．

    ＋1

    C．

    D．

    ＋1

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    科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：

    已知数列{an}有a1＝a，a2＝p(常数p＞0)，对任意的正整数n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn满足．

    (Ⅰ)求a的值并证明数列{an}为等差数列；

    (Ⅱ)令，是否存在正整数M，使不等式p1＋p2＋…＋pn－2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：

    现有8名青年，其中5名能任英语翻译工作，4名能胜任电脑软件设计工作，且每人至少能胜这两项工作中的一项，现从中选5人，承担一项任务，其中3人从事英语翻译工作，2人从事软件设计工作，则不同的选派方法有

    [　　]

    A．

    60种

    B．

    54种

    C．

    30种

    D．

    42种

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    设i是虚数单位，若复数为实数，则实数a为

    [　　]

    A．

    2

    B．

    －2

    C．

    －

    D．

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    科目：高中数学 来源：课标综合版 专题复习 题型：

    某班同学利用节假日进行社会实践，在25～55岁的人群中随机抽取n人进行了一次关于生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念，则称为“低碳族”．根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

    (Ⅰ)补全频率分布直方图并求n，a，p的值；

    (Ⅱ)从[40，50)岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取18人参加户外低碳体验活动，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45)岁年龄段的人数为X，求X的分布列和数学期望．

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