Question

连续抛掷两颗骰子，点数(x，y)在圆x²＋y²＝20外的概率为_______．

Answer 1

试题分析：连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点有：
（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）
（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）
（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）
（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）
（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）
（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共36个。
其中落在圆x²+y²=20外，即满足的有：
（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，3），（4，4），
（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6），（6，1），
（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）．共23个
故点P落在圆x²+y²=10内（含边界）的概率P=。
点评：中档题，古典概型要求所有结果出现的可能性都相等，强调所有结果中每一结果出现的概率都相同．解决问题的步骤是：计算满足条件的基本事件个数，及基本事件的总个数，然后代入古典概型计算公式进行求解。