Question

某次考试中，从甲，乙两个班各抽取10名学生的成绩进行统计分析，两班10名学生成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格．

(1)从每班抽取的学生中各抽取一人，求至少有一个及格的概率；
(2)从甲班10人中取两人，乙班10人中取一人，三人中及格人数记为X，求X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）（2）

(1)由茎叶图可知甲班有4人及格，乙班5人及格．
事件“从两班10名学生中各抽取一人，至少有一人及格”记作A，则P(A)＝1－＝1－＝.
(2)X取值为0,1,2,3.
P(X＝0)＝＝，P(X＝1)＝＋＝，
P(X＝2)＝＋＝，P(X＝3)＝＝.
所以X的分布列为

X	0	1	2	3
P

因此E(X)＝0×＋1×＋2×＋3×＝.