Question

5．下列函数中是偶函数的是（　　）

• A． y=x²
• B． y=2x-1
• C． y=（x-1）²
• D． $y=\frac{1}{x}$

Answer 1

分析 利用函数的定义域是否关于原点对称，函数的图象是否关于y轴对称及偶函数的概念逐一核对四个函数即可得到答案．

解答 解：y=x²的图象关于y轴轴对称，所以该函数是偶函数．
y=2x-1是非奇非偶函数；
函数y=（x-1）²的对称轴方程为x=1，抛物线不关于y轴对称，所以该函数不是偶函数；
函数y=$\frac{1}{x}$的定义域为R，且f（-x）=$\frac{1}{-x}$=-$\frac{1}{x}$=-f（x），所以函数y=$\frac{1}{x}$奇函数．
故选：A．

点评 本题考查了函数奇偶性的判断，函数的图象关于原点对称是函数为奇函数的充要条件，关于y轴轴对称是函数为偶函数的充要条件，是基础题．