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    已知a，b∈R+，求证：a+b≤
    		2
    •
    		a2+b2
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,不等式的解法及应用
    分析：利用基本不等式可得a2+b2≥2ab，从而可得2（a2+b2）≥（a+b）2，即可证明结论．
    解答： 解：∵a，b∈R+，a2+b2≥2ab，
    ∴2（a2+b2）≥a2+b2+2ab，
    ∴2（a2+b2）≥（a+b）2，
    ∴a+b≤
    		2
    •
    		a2+b2
    ．
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}满足a2=3，an-1=17（n≥2），Sn=100，则n的值为（　　）
    A、10B、9C、8D、11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    3x+1
    ，数列{an}满足a1=1，an+1=f（an）（n∈N*）．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （2）记Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “x＜1”是“log2（x+1）＜1”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F作该双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线相交于M，N两点，若O是坐标原点，△OMN的面积是
    2
    3
    a2    ，则该双曲线的离心率是（　　）
    A、2
    B、
    		5
    C、
    		5
    2
    D、
    		6
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线C1：y2=4x，双曲线C2：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），若C1的焦点恰为C2的右焦点，则2a+b的最大值为（　　）
    A、
    		5
    B、5
    C、
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A，B是两曲线的交点，若（
    OA
    +
    OB
    ）•
    AF
    =0，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    +2
    B、
    		5
    +1
    C、
    		3
    +1
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年7月16日，中国互联网络信息中心发布《第三十四次中国互联网发展状况报告》，报告显示：我国网络购物用户已达3.32亿．为了了解网购者一次性购物金额情况，某统计部门随机抽查了6月1日这一天100名网购者的网购情况，得到如下数据统计表．已知网购金额在2000元以上（不含2000元）的频率为0.4．
    网购金额（元）频数频率
    （0，500]50.05
    （500，1000]xp
    （1000，1500]150.15
    （1500，2000]250.25
    （2000，2500]300.3
    （2500，3000]yq
    合计1001.00
    （Ⅰ）确定x，y，p，q的值，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）为进一步了解网购金额的多少是否与网龄有关，对这100名网购者调查显示：购物金额在2000元以上的网购者中网龄3年以上的有35人，购物金额在2000元以下（含2000元）的网购者中网龄不足3年的有20人．
    ①请将列联表补充完整；
    网龄3年以上网龄不足3年合计
    购物金额在2000元以上35
    购物金额在2000元以下20
    合计100
    ②并据此列联表判断，是否有97.5%的把握认为网购金额超过2000元与网龄在三年以上有关？
    参考数据：
    P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=3-x与坐标轴所围图形的面积为
     
    ．

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