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    20．已知U=R，A={x|y=ln（1-x）}，B={x|x2-x-2＜0}，则B∩（∁UA）=（　　）
    A．{x|x≥1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤2}D．{x|x≤1}

    分析 分别求出A、B的范围，求出A的补集，从而求出其和B的交集即可．

    解答 解：∵A={x|y=ln（1-x）}={x|x＜1}，
    故∁UA={x|x≥1}，
    而B={x|x2-x-2＜0}={x|-1＜x＜2}，
    ∴B∩（∁UA）={x|1≤x＜2}，
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的运算，考查解不等式问题，是一道基础题．

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    10．若函数f（x）=x+sinπx-3，则$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{4033}{2017}}）$的值为-8066．

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    11．结合下面的算法：
    第一步，输入x．
    第二步，若x＜0，则y=x+3；否则，y=x-1．
    第三步，输出y．
    当输入的x的值为3时，输出的结果为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．y=±$\frac{a}{2}$xB．y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$xC．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xD．y=±$\sqrt{3}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．对于数列{an}，定义${H_n}=\frac{{{a_1}+2{a_2}+…+{2^{n-1}}{a_n}}}{n}$为{an}的“优值”，现在已知某数列{an}的“优值”${H_n}={2^{n+1}}$，记数列{an-kn}的前n项和为Sn，若Sn≤S5对任意的n∈N+恒成立，则实数k的最大值为$\frac{12}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知三棱锥A-BCD中，$AB=CD=\sqrt{2}$，$AC=BC=AD=BD=\sqrt{3}$，且各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（　　）
    A．$\frac{32π}{3}$B．4πC．2πD．$\frac{4π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC+cosAcosB=2cosAsinB．
    （1）求tanA；
    （2）若$b=2\sqrt{5}$，AB边上的中线$CD=\sqrt{17}$，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若$2sin（{θ+\frac{π}{3}}）=3sin（{\frac{π}{3}-θ}）$，则tanθ=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知圆C的方程为x2+y2=4，点P是圆C上任意一动点，过点P作x轴的垂线，垂足为H，且$\overrightarrow{OQ}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OP}$+$\overrightarrow{OH}$），动点Q的轨迹为E．轨迹E与x轴、y轴的正半轴分别交于点A和点B；直线y=kx（k＞0）与直线AB相交于点D，与轨迹E相交于M、N两点．
    （Ⅰ）求轨迹E的方程；
    （Ⅱ）求四边形AMBN面积的最大值．

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