Question

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

 

；表面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体为圆锥的一半，且圆锥的底面圆半径为1，高为3，代入圆锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知几何体为圆锥的一半，且圆锥的底面圆半径为1，高为3，
∴几何体的体积V=

1

2

×

1

3

π×1²×3=

π

2

，表面积为

1

2

×π×12+

1

2

×2×3+

10

π=3+（

10

+

1

2

）π．
故答案为：

π

2

，3+（

10

+

1

2

）π．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积、表面积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．