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已知集合A={x||x|<1},B={x|2x>1},则A∩B=(  )
A、(-1,0)
B、(-1,1)
C、(0,
1
2
D、(0,1)
考点:交集及其运算
专题:集合
分析:利用绝对值不等式性质求出集合A,利用指数函数的性质求出集合B,再由交集定义能求出A∩B.
解答: 解:∵集合A={x||x|<1}={x|-1<x<1},
B={x|2x>1}={x|x>0},
∴A∩B={x|0<x<1}=(0,1).
故选:D.
点评:本题考查交集的求法,是基础题,解题时要注意绝对值不等式性质、指数函数的性质的合理运用.
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某市甲、乙两社区联合举行迎“五一”文艺汇演,甲、乙两社区各有跳舞、笛子演奏、唱歌三个表演项目,其中甲社区表演队中表演跳舞的有1人,表演笛子演奏的有2人,表演唱歌的有3人.
(Ⅰ)若从甲、乙社区各选一个表演项目,求选出的两个表演项目相同的概率;
(Ⅱ)若从甲社区表演队中选2人表演节目,求至少有一位表演笛子演奏的概率.

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在△ABC中,已知a=
3
,b=
6
,B=45°,求∠A、∠C和c.

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在复数范围内,方程z2+|z|=0的根有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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复数(3+2i)i等于(  )
A、-2+3iB、-2-3i
C、2-3iD、2+3i

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在直角坐标系中,第二象限内所有点的坐标组成的集合,用描述法可表示为
 

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已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
 
;表面积为
 

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在空间直角坐标系D-xyz中,四棱锥P-ABCD的底面是一个平行四边形,
AB
=(2,-1,-4),
AD
=(4,2,0),
AP
=(-1,2,-1)
(1)求证:PA⊥底面ABCD
(2)求四棱锥P-ABCD的体积.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,点D是线段BC的中点,BC=6,且|
AB
+
AC
|=|
AB
-
AC
|,则|
AD
|=(  )
A、
3
2
B、2
3
C、3
D、6

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