练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，点D是线段BC的中点，BC=6，且|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，则|
    AD
    |=（　　）
    A、
    3
    2
    B、2
    		3
    C、3
    D、6
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：解三角形,平面向量及应用
    分析：由|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |两边平方，可得AB⊥AC，再由直角三角形的斜边中线即为斜边的一半，即可求得结论．
    解答： 解：由|
    AB
    +
    AC
    |=|
    AB
    -
    AC
    |，
    即有（
    AB
    +
    AC
    ）2=（
    AB
    -
    AC
    ）2，
    AB
    2    +
    AC
    2    +2
    AB
    •
    AC
    =
    AB
    2    +
    AC
    2    -2
    AB
    •
    AC
    ，
    即
    AB
    •
    AC
    =0，
    即有AB⊥AC，
    点D是线段BC的中点，BC=6，
    则有|
    AD
    |=
    1
    2
    |
    BC
    |=3．
    故选C．
    点评：本题考查向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，向量垂直的条件：数量积为0，运用直角三角形的斜边中线即为斜边的一半是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x||x|＜1}，B={x|2x＞1}，则A∩B=（　　）
    A、（-1，0）
    B、（-1，1）
    C、（0，
    1
    2
    ）
    D、（0，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（
    		3
    sinx，cosx），
    b
    =（cosx，cosx），记f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）试用“五点法”画出函数f（x）在区间[-
    π
    12
    ，
    11π
    12
    ]的简图；
    （3）若对任意x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]时，不等式f（x）-m≥f（0）恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    非零向量
    a
    和
    b
    满足2|
    a
    |=|
    b
    |，
    a
    ⊥（
    a
    +
    b
    ），则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    5π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（3，1）的直线l与圆C：x2+y2-4y-1=0相切于点B，则
    CA
    •
    CB
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=log 
    1
    3
    （4-x2）的单调递减区间是（　　）
    A、（-2，0）
    B、（0，2）
    C、（-∞，-2）
    D、（2，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（-5，5），
    b
    =（-3，4），则（
    a
    -
    b
    ）在
    b
    方向上的投影等于
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、1
    D、
    4
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+a）-x2-x（a∈R）在x=0处取得极值．
    （1）求实数a的值；
    （2）证明：ln（x+1）≤x2+x；
    （3）若关于x的方程f（x）=-
    5
    2
    x+b在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案