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    12．已知实数集R为全集，A={x|log2（3-x）≤2}，B={x||x-3|≤2}，
    （1）求A，B；
    （2）求∁R（A∩B）．

    分析 （1）解对数不等式求出集合A，解绝对值不等式求出集合B；
    （2）根据交集和补集的定义写出运算结果即可．

    解答 解：（1）因为log2（3-x）≤2，
    所以log2（3-x）≤2=log24，
    所以0＜3-x≤4，
    解得-1≤x＜3，
    所以A={x|-1≤x＜3}；…（3分）
    又|x-3|≤2，
    所以-2≤x-3≤2，
    解得1≤x≤5，
    所以B={x|1≤x≤5}；…（6分）
    （2）由（1）知，
    A∩B={x|-1≤x＜3}∩{x|1≤x≤5}
    ={x|1≤x＜3}；…（8分）
    所以CR（A∩B）=CR{x|1≤x＜3}
    ={x|x＜1或x≥3}．…（10分）

    点评 本题考查了不等式的解法与集合的基本运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
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    9．已知函数$f（x）=sin（{ωx+φ}）+1（{ω＞0，0≤φ≤\frac{π}{2}}）$的图象的相邻两对称轴之间的距离为π，且在$x=\frac{π}{6}$时取得最大值2，若$f（α）=\frac{9}{5}$，且$\frac{π}{6}＜α＜\frac{2π}{3}$，则$sin（{2α+\frac{2π}{3}}）$的值为（　　）
    A．$\frac{12}{25}$B．$-\frac{12}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．$-\frac{24}{25}$

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    3．已知$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-\frac{1}{2}△x）-f（{x}_{0}+3△x）}{2△x}$=5，则f′（x0）=（　　）
    A．6B．-2C．-$\frac{20}{7}$D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在极坐标系中，曲线C1的极坐标方程为ρsin（$\frac{π}{4}$-θ）=2$\sqrt{2}$，以极点O为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosθ}\\{y=4+5sinθ}\end{array}\right.$ （θ为参数）．
    （1）求曲线C1的直角坐标系方程和曲线C2的普通方程；
    （2）若曲线C1、C2交于A、B两点，D为曲线C2上的动点，求S△DAB的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，将f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后的解析式为（　　）
    A．y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）B．y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）C．y=2sin（2x）D．y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在[50，100]内，发布成绩使用等级制各等级划分标准见下表，规定：A、B、C三级为合格等级，D为不合格等级．
    百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以下
    等级ABCD
    为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了n名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示．

    （1）求n和频率分布直方图中x，y的值；
    （2）根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该校高一学生中任选3人，求至少有1人成绩是合格等级的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若方程||x|-a2|-a=0有四个不同的实根，则实数a的取值范围为（1，+∞）．

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    1．已知函数fK（x）的定义域为实数集R，满足${f_K}（x）=\left\{{\begin{array}{l}{1，x∈K}\\{0，x∉K}\end{array}}\right.$（K是R的非空真子集），若在R上有两个非空真子集M，N，且M∩N=∅，则$F（x）=\frac{{{f_M}（x）+{f_N}（x）+1}}{{{f_{M∪N}}（x）+1}}$的值域为{1}．

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    2．设P（n，m）=${{\sum_{k=0}^{n}（-1）}^{k}C}_{n}^{k}\frac{m}{m+k}$，Q（n，m）=${C}_{n+m}^{m}$，其中m，n∈N*
    （1）当m=1时，求P（n，1），Q（n，1）的值；
    （2）对?m∈N*，证明：P（n，m）•Q（n，m）恒为定值．

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