Question

【题目】某商场为一种跃进商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单位（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量（件）	90	84	83	80	75	68

（1）按照上述数据，求四归直线方程，其中，；

（2）预计在今后的销售中，销量与单位仍然服从（Ⅰ）中的关系，若该商品的成本是每件7.5元，为使商场获得最大利润，该商品的单价应定为多少元？（利润=销售收入﹣成本）

Answer 1

【答案】（1）；（2）单价定为10元时，商场可获得最大利润.

【解析】

（1）计算平均数，利用，即可求得回归直线方程；

（2）设工厂获得的利润为元，利用利润=销售收入-成本，建立函数，利用配方法可求工厂获得的利润最大.

（1）由于,

.

所以，

从而回归直线方程为.

（2）设商场获得的利润为元，依题意得

.

当且仅当时，取得最大值．

故当单价定为10元时，商场可获得最大利润．