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    【题目】设f（x）是定义在R上的函数，它的图象关于点（1，0）对称，当x≤1时，f（x）=2xe﹣x（e为自然对数的底数），则f（2+3ln2）的值为（ ）
    A.48ln2
    B.40ln2
    C.32ln2
    D.24ln2

    【答案】A
    【解析】解：∵f（x）是定义在R上的函数，它的图象关于点（1，0）对称， 当x≤1时，f（x）=2xe﹣x（e为自然对数的底数），
    ∴f（1+x）+f（1﹣x）=0，
    ∵2+3ln2=2+ln23=1+（1+ln23），
    ∴f（2+3ln2）=f[1+（1+ln23）]=﹣f[1﹣（1+ln23）]=﹣f（﹣ln23）
    =﹣2（﹣ln23）e =16×3ln2=48ln2．
    故选：A．
    【考点精析】掌握函数的值是解答本题的根本，需要知道函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直三棱柱中， 分别是棱的中点，点在线段上（包括两个端点）运动．

    （1）当为线段的中点时，

    ①求证：；②求平面与平面所成锐二面角的余弦值；

    （2）求直线与平面所成的角的正弦值的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】根据如下所示的列联表得到如下四个判断：①在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为患肝病与嗜酒有关；②在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为患肝病与嗜酒有关；③认为患肝病与嗜酒有关的出错的可能为0.001%；④没有证据显示患肝病与嗜酒有关．

    分类

    嗜酒

    不嗜酒

    总计

    患肝病

    7 775

    42

    7 817

    未患肝病

    2 099

    49

    2 148

    总计

    9 874

    91

    9 965

    其中正确命题的个数为(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （Ⅰ）求函数的单调区间;

    （Ⅱ）当时，证明：对任意的.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=1，PA=2，E为PB的中点，点F在棱PC上，且PF=λPC．

    （1）求直线CE与直线PD所成角的余弦值；
    （2）当直线BF与平面CDE所成的角最大时，求此时λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若存在常数，使得数列满足对一切恒成立，则称为“可控数列”.

    (1) 若数列的通项公式为，试判断数列是否为“可控数列”？并说明理由；

    (2) 若是首项为5的“可控数列”，且单调递减，问是否存在常数，使？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

    (3) 若“可控数列”的首项为2，，求不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
    （1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程
    （2）求曲线C1和C2两交点之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在三棱台DEF﹣ABC中，AB=2DE，G，H分别为AC，BC的中点．
    （Ⅰ）求证：BD∥平面FGH；
    （Ⅱ）若CF⊥平面ABC，AB⊥BC，CF=DE，∠BAC=45°，求平面FGH与平面ACFD所成的角（锐角）的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校期中考试后，按照学生的数学考试成绩优秀和不优秀进行统计，得到如下列联表：

    优秀

    不优秀

    总计

    文科

    60

    140

    200

    理科

    265

    335

    600

    总计

    325

    475

    800

    (1)画出列联表的等高条形图，并通过图形判断数学成绩与文理分科是否有关；

    (2)利用独立性检验，分析文理分科对学生的数学成绩是否有影响．

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