Question

16．定义在R上的奇函数$f（x）=\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+1}}$，则a=1．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质，利用f（0）=0进行求解即可．

解答 解：∵$f（x）=\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+1}}$是R上的奇函数，
∴f（0）=0，
即f（0）=$\frac{1-a}{1+1}=\frac{1-a}{2}$=0，
得a=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，利用奇函数的性质利用f（0）=0是解决本题的关键．