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已知函数.
(1)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,求上的最小值;
(2)若存在,使,求a的取值范围.
上的最小值为;⑵ 的取值范围为

试题分析:⑴ 对函数求导并令导函数为0,求得导函数方程的两个根,根据两根左右的符号可知函数的单调性,利用单调性知函数在处有极小值,再跟两个端点值比大小即可求上的最小值;
⑵ 先对函数求导得,分两种情况并结合函数的单调性来讨论,即可求得的取值范围是. .
(1)                             1分
根据题意,          3分
此时,,则.



















 
∴当时,最小值为.         7分
(2)∵
①若,当时,,∴上单调递减.
,则当时,.
∴当时,不存在,使               10分
②若,则当时,;当时,.
从而上单调递增,在上单调递减.
∴当时,       14分
根据题意,,即,∴.            13分
综上,的取值范围是.                            14分
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