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【题目】设二阶矩阵A.

1 A1

2 若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C6x2y21,求曲线C的方程.

【答案】1 A1;(2 8y23x21.

【解析】

1)根据逆矩阵公式直接得到;

(2)设曲线C上任意一点Pxy)在矩阵A对应的变换作用下得到点Pxy),根据矩阵变换可得,将(xy)代入曲线C6x2y21,即可得到结果.

1 根据逆矩阵公式,可得A1.

2 设曲线C上任意一点Pxy)在矩阵A对应的变换作用下得到点Pxy),

所以

因为(xy)在曲线C上,所以6x2y21,代入得6x2y2-(3x4y21,化简得8y23x21

所以曲线C的方程为8y23x21.

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