[题目]如图.直四棱柱底面直角梯形.∥..是棱上一点......(1)求异面直线与所成的角,(2)求证:平面. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，直四棱柱底面直角梯形，∥，，是棱上一点，，，，，.

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求证：平面.

【答案】(1) ;（2）证明见解析.

【解析】

试题分析：（1）本题中由于有两两垂直，因此在求异面直线所成角时，可以通过建立空间直角坐标系，利用向量的夹角求出所求角；（2）同（1）我们可以用向量法证明线线垂直，以证明线面垂直，，，，易得当然我们也可直线用几何法证明线面垂直，首先，这由已知可直接得到，而证明可在直角梯形通过计算利用勾股定理证明，，，因此，得证.

（1）以原点，、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.则，，，. 3分

于是,,,

异面直线与所成的角的大小等于. 6分

（2）过作交于，在中，，，则，，，

， 10分

，.又，平面. 12分

练习册系列答案

赢在中考全程优化单元滚动测试卷系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，已知椭圆的离心率为，右准线方程为，、分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于，两点.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）记、的面积分别为、，若，求的值；

（3）设线段的中点为，直线与右准线相交于点，记直线、、的斜率分别为、、，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知椭圆的离心率为，M是椭圆C的上顶点，，F2是椭圆C的焦点，的周长是6．

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）过动点P（1，t）作直线交椭圆C于A，B两点，且|PA|=|PB|，过P作直线l，使l与直线AB垂直，证明：直线l恒过定点，并求此定点的坐标．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BA A1=60°.

（Ⅰ）证明AB⊥A1C;

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在三棱柱中，侧面底面，四边形为菱形，是边长为2的等边三角形，，点为的中点.

（1）若平面与平面交于直线，求证：；

（2）求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】（多选题）下列说法中，正确的命题是（）

A.已知随机变量服从正态分布，，则．

B.以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3．

C.已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则．

D.若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为16．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】设二阶矩阵A＝.

（1）求A－1；

（2）若曲线C在矩阵A对应的变换作用下得到曲线C′：6x2－y2＝1，求曲线C的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】某市一所高中为备战即将举行的全市羽毛球比赛，学校决定组织甲、乙两队进行羽毛球对抗赛实战训练．每队四名运动员，并统计了以往多次比赛成绩，按由高到低进行排序分别为第一名、第二名、第三名、第四名.比赛规则为甲、乙两队同名次的运动员进行对抗，每场对抗赛都互不影响，当甲、乙两队的四名队员都进行一次对抗赛后称为一个轮次．按以往多次比赛统计的结果，甲、乙两队同名次进行对抗时，甲队队员获胜的概率分别为，，，.