Question

4．化简下列各式（写出化简过程）
（1）${（ln5）^0}+{（\frac{9}{4}）^{0.5}}+\sqrt{{{（1-\sqrt{2}）}^2}}-{2^{{{log}_4}2}}$；
（2）lg5•lg20+lg²2．

Answer 1

分析 利用对数运算法则化简求解即可．

解答 解：（1）${（ln5）^0}+{（\frac{9}{4}）^{0.5}}+\sqrt{{{（1-\sqrt{2}）}^2}}-{2^{{{log}_4}2}}$=1+$\frac{3}{2}$$+\sqrt{2}-1$-$\sqrt{2}$=$\frac{3}{2}$；
（2）lg5•lg20+lg²2=2lg2lg5+lg5lg5+（lg2）²
=lg2•（lg5+lg2）+lg5（lg5+lg2）
=lg5+lg2=1．

点评 本题考查对数运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，是基础题．