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    2．《张丘建算经》是我国南北朝时期的一部重要数学著作，书中系统的介绍了等差数列，同类结果在三百多年后的印度才首次出现．书中有这样一个问题，大意为：某女子善于织布，后一天比前一天织得快，而且每天增加的数量相同，已知第一天织布4尺，半个月（按15天计算）总共织布81尺，问每天增加的数量为多少尺？该问题的答案为$\frac{1}{5}$．

    分析 每天增加的数量为d尺，利用等差数列前n项和公式列出方程组，能求出公差d．

    解答 解：每天增加的数量为d尺，
    由题意得：
    ${S}_{15}=15×4+\frac{15×14}{2}d=81$，
    解得d=$\frac{1}{5}$．
    故答案为：$\frac{1}{5}$．

    点评 本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    A．充分而不必要条件B．充要条件
    C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    A．（0，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，-3）D．（0，-3）

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    11．已知三棱台ABC-A1B1C1中，AB=BC=4，AC=2A1C1=2$\sqrt{2}$，AA1=CC1=1，平面AA1B1B⊥平面AA1C1C．
    （1）求证：BB1⊥平面AA1C1C；
    （2）点D为AB上一点，二面角D-CC1-B的大小为30°，求BC与平面DCC1所成角的正弦值．

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    12．若x＞2m2-3是-1＜x＜4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-3，3]B．（-∞，-3]∪[3，+∞）C．（-∞，-1]∪[1，+∞）D．[-1，1]

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