Question

17．已知直线经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P，并且垂直于直线x-2y-1=0．
（Ⅰ）求交点P的坐标；
（Ⅱ）求直线的方程．

Answer 1

分析 （Ⅰ）联立方程，求交点P的坐标；
（Ⅱ）求出直线的斜率，即可求直线的方程．

解答 解：（Ⅰ）由$\left\{\begin{array}{l}3x+4y-2=0\\ 2x+y+2=0\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=2\end{array}\right.$
所以P（-2，2）．--------------------------------------------------（5分）
（Ⅱ）因为直线与直线x-2y-1=0垂直，
所以k_l=-2，
所以直线的方程为2x+y+2=0．----------------------------------------（8分）

点评 本题考查两方程的焦点，考查直线方程，属于中档题．