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    已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy的最大值等于________．


    3

    [解析]　解法1：线段AB的方程为＋＝1(0≤x≤3)，

    ∴y＝4－x，代入y得xy＝－x2＋4x，

    由二次函数性质知，当x＝∈[0,3]时，

    xy的最大值为3.

    解法2：AB所在直线方程为＋＝1，

    ∴·≤(＋)2＝，

    ∴xy≤3，当且仅当＝时取等号．


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