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    如图，四棱锥中，底面是矩形，
    是的中点，是的中点。
    （Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）求二面角的大小。
    （Ⅰ） （Ⅱ）
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    右图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，平面，
    ，且="2" .
    （1）答题卡指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框
    内画出该几何体的正(主)视图和侧(左)视图；
    （2）求四棱锥B－CEPD的体积；
    （3）求证：平面．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图6，正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面ABCD相交于CD，

    平面CDE，且，.
    （1）求证：平面；
    （2）求凸多面体的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）把边长为60cm的正方形铁皮的四角切去边长为xcm的相等的正方形，然后折成一个高度为xcm的无盖的长方体的盒子，问x取何值时，盒子的容积最大，最大容积是多少？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体的全面积为,其条棱的长度之和为,则这个长方体的一条
    对角线长为(    ).
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共12分）

    在三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是边长为的正三角形，点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.
    （1）求证：面A1AO面BCC1B1;
    （2）当AA1与底面成45°角时，求二面角A1—AC—B的大小；
    （3）若D为侧棱AA1上一点，当为何值时，BD⊥A1C1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图三棱柱中，侧棱与底面成角，⊥底面于， ⊥侧面于，且⊥，，，则顶点到棱的距离是__________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    过与的直线与过点的直线垂直，则       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在四面体ABCD中,AB=AD=,BC=CD=3,AC=,BD=2.
    (1)平面ABD与平面BCD是否垂直？证明你的结论；（2）求二面角A-CD-B的正切值。

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