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    19．等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＜0，3a7=7a10，则当Sn取最小值时，n=12．

    分析 由题意可得公差d，进而又通项公式可得等差数列{an}的前12项为负数，从第13项开始为正数，由此可得结论．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵3a7=7a10，∴3（a1+6d）=7（a1+9d），
    ∴d=-$\frac{4}{45}$a1，∴an=a1+（n-1）d=$\frac{49-4n}{45}$a1，
    ∵a1＜0，an=$\frac{49-4n}{45}$a1＞0可化为$\frac{49-4n}{45}$＜0，
    解得n＞$\frac{49}{4}$，
    ∴等差数列{an}的前12项为负数，从第13项开始为正数，
    ∴当Sn取最小值时，n=12
    故答案为：12

    点评 本题考查等差数列的前n项和，由题意得出数列项的正负变化是解决问题的关键，属基础题．

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    （1）求证：f（x）+f（1-x）=1；
    （2）求f（$\frac{1}{2013}$）+f（$\frac{2}{2013}$）+…+f（$\frac{2012}{2013}$）的值．

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    9．已知等比数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）若数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，求通项公式an；
    （2）若Sm、Sm+2、Sm+1成等差数列，求证：am、am+2、am+1成等差数列．

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