Question

18．设min{p，q，r}为表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=min{x+1，-2x+7，x²-x+1}，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）

• A． （0，2）
• B． （-∞，0）
• C． （1，+∞）
• D． （1，3）

Answer 1

分析 由题意得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x＜0\\{x^2}-x+1，0≤x≤2\\-2x+7，x＞2\end{array}\right.$，作出函数f（x）的图象如图所示，根据图象可得答案．

解答 解：由题意得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+1，x＜0\\{x^2}-x+1，0≤x≤2\\-2x+7，x＞2\end{array}\right.$，作出函数f（x）的图象如图所示，则f（x）＞1的解集为（1，3）．
故选：D．

点评 本题考查对数的运算性质和应用，不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想，解题时要注意公式的灵活运用，属于中档题．