Question

6．下列命题中为真命題的是（　　）

• A． 命题“若x＞1，则x²＞1”的逆命题
• B． 命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题
• C． 命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题
• D． 命题“若x²＞0，则x＞-1”的逆否命题

Answer 1

分析 A、B、C分别写出其相应命题，再判定即可，D，原命题与逆否命题同真假，只需判定原命题真假即可．

解答 解：对于A，命题“若x＞1，则x²＞1”的逆命题是“若x²＞1，则x＞1”是假命题（x＜-1也满足），故错；
对于B，命题“若x=1，则x²+x-2=0”的否命题是“若x≠1，则x²+x-2≠0”（x=-2时x²+x-2=0），是假命题，故错
对于C，命题“若x＞y，则x＞|y|”的逆命题是”若x＞|y|”则x＞y”（x＞0）是真命题，故正确；
对于D，命，题“若x²＞0，则x＞-1”（x≠0即可）是假命题，故其逆否命题也是假，故错．
故选：C．

点评 本题考查了命题的四种形式及真假的判定，属于基础题．