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    7．若（ax+y）7的展开式中xy6的系数为1，则a=$\frac{1}{7}$．

    分析 利用二项式定理展开式的通项公式即可得出．

    解答 解：（ax+y）7的展开式中通项公式：Tr+1=${∁}_{7}^{r}（ax）^{7-r}$yr，
    令r=6，则Tr+1=${∁}_{7}^{6}$•ax•y6．
    ∵xy6的系数为1，则7a=1，解得a=$\frac{1}{7}$．
    故答案为：$\frac{1}{7}$．

    点评 本题考查了二项式定理的通项公式应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2$\sqrt{2}$，AP=AD=AB=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）设平面PAD与平面PBC的交线为l，证明BC∥l；
    （Ⅱ）试在棱PA上确定一点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时$\frac{AE}{EP}$的值．

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    18．设min{p，q，r}为表示p，q，r三者中较小的一个，若函数f（x）=min{x+1，-2x+7，x2-x+1}，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）
    A．（0，2）B．（-∞，0）C．（1，+∞）D．（1，3）

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    15．设等差数列{an}的前n项和为Sn．且S10=3S5+20，a2n=2an．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）令bn=$\frac{2n+1}{{{{（{{a_{n+1}}}）}^2}a_n^2}}$，数列{bn}的前n项和Tn，证明：对任意n∈N*，都有$\frac{3}{64}$≤Tn＜$\frac{1}{16}$．

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    2．已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=f（x）+f（x+2）．
    （Ⅰ）当a=-1时，解不等式：f（x）≥4-|2x-1|；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤1的解集为[0，2]，求证：g（x）≥2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）=$\frac{x}{1-x}$+$\sqrt{x+1}$的定义域是（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-∞，-1）C．（-∞，+∞）D．[-1，1）∪（1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}xlnx-a{x^2}，x≥1\\{a^x}，x＜1\end{array}$是减函数，则a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知a=7，c=5，则$\frac{sinA}{sinC}$的值是（　　）
    A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{5}{7}$C．$±\frac{7}{12}$D．$\frac{5}{12}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列说法中，正确说法的个数是③．
    ①△ABC为直角三角形是其三边关系a2+b2=c2的必要条件；②tanA=tanB是A=B的充分条件；③x2-2x-3=0是x=3的必要条件．

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