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    17．下列说法中，正确说法的个数是③．
    ①△ABC为直角三角形是其三边关系a2+b2=c2的必要条件；②tanA=tanB是A=B的充分条件；③x2-2x-3=0是x=3的必要条件．

    分析 ①利用勾股定理判定；
    ②，tanA=tanB⇒A=B+kπ；
    ③，x2-2x-3=0⇒x=3或-1．

    解答 对于①，△ABC为直角三角形是其三边关系a2+b2=c2的充要条件，故错；
    对于②，tanA=tanB⇒A=B+kπ，故错；
    对于③，x2-2x-3=0⇒x=3或-1，x2-2x-3=0是x=3的必要条件正确．
    故答案为：③

    点评 本题考查了命题真假的判定，涉及到了三角函数及方程知识，是基础题．

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