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    9．若tanα=2，则cos2α-sin2α的值为（　　）
    A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

    分析 利用二倍角公式，同角三角函数基本关系式化简所求，即可利用已知条件计算求值．

    解答 解：∵tanα=2，
    ∴cos2α-sin2α=$\frac{co{s}^{2}α-2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{1-2tanα}{ta{n}^{2}α+1}$=-$\frac{3}{5}$．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了二倍角公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}xlnx-a{x^2}，x≥1\\{a^x}，x＜1\end{array}$是减函数，则a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．设f（x）是定义域在R上的奇函数，f（x+2）=-f（x），当0＜x≤1时，f（x）=x，则f（7.5）的值为（　　）
    A．-0.5B．0.5C．-5.5D．7.5E

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．下列说法中，正确说法的个数是③．
    ①△ABC为直角三角形是其三边关系a2+b2=c2的必要条件；②tanA=tanB是A=B的充分条件；③x2-2x-3=0是x=3的必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），其中a为实数．
    （Ⅰ）讨论并求出f（x）的极值；
    （Ⅱ）在a＜1时，是否存在m＞1，使得对任意的x∈（1，m）恒有f（x）＞0，并说明理由；
    （Ⅲ） 确定a的可能取值，使得存在n＞1，对任意的x∈（1，n），恒有|f（x）|＜（x-1）2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　）
    ①y=$\frac{（x+3）（x-5）}{x+3}$，y=x-5，
    ②y=x2-1，y=$\sqrt{（{x}^{2}-1）^{2}}$；
    ③y=x2-1，y=$\root{3}{（{x}^{2}-1）^{3}}$，
    ④y=（$\sqrt{2x-5}$）2，y=2x-5．
    A．①B．②C．②④D．③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．曲线f（x）=$\frac{2}{{{x^2}-1}}$、直线x=2、x=3以及x轴所围成的封闭图形的面积是（　　）
    A．ln2B．ln3C．2ln2D．$ln\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．Sn为{an}的前n项和，已知a1=1，Sn=n•an+1+2n，则数列{$\frac{1}{{a}_{n}-{a}_{n+1}}$}的前n项和Tn的表达式为Tn=2-$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．有以下命题：①如果向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的关系是不共线；②O，A，B，C为空间四点，且向量$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$，$\overrightarrow{OC}$不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；③已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是空间的一个基底，则向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$，也是空间的一个基底．其中正确的命题是②③．

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