【题目】如图,在海岸线l一侧P处有一个美丽的小岛,某旅游公司为方便登岛游客,在l上设立了M,N两个报名接待点,P,M,N三点满足任意两点间的距离为公司拟按以下思路运作:先将M,N两处游客分别乘车集中到MN之间的中转点Q处点Q异于M,N两点,然后乘同一艘游轮由Q处前往P岛据统计,每批游客报名接待点M处需发车2辆,N处需发车4辆,每辆汽车的运费为20元,游轮的运费为120元设,每批游客从各自报名点到P岛所需的运输总成本为T元.
写出T关于的函数表达式,并指出的取值范围;
问:中转点Q距离M处多远时,T最小?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】每年春节,各地的餐馆都出现了用餐需预定的现象,致使一些人在没有预定的情况下难以找到用餐的餐馆,针对这种现象,专家对人们的用餐地点及性别作出调查,得到的情况如下表所示:
在家用餐 | 在餐馆用餐 | 总计 | |
男性 | 30 | ||
女性 | 40 | ||
总计 | 50 | 100 |
(1)完成上述列联表;
(2)根据表中的数据,试通过计算判断是否有的把握说明用餐地点与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】为了改善市民的生活环境,长沙某大型工业城市决定对长沙市的1万家中小型化工企业进行污染情况摸排,并出台相应的整治措施.通过对这些企业的排污口水质,周边空气质量等的检验,把污染情况综合折算成标准分100分,发现长沙市的这些化工企业污染情况标准分基本服从正态分布N(50,162),分值越低,说明污染越严重;如果分值在[50,60]内,可以认为该企业治污水平基本达标.
(Ⅰ)如图为长沙市的某工业区所有被调査的化工企业的污染情况标准分的频率分布直方图,请计算这个工业区被调査的化工企业的污染情况标准分的平均值,并判断该工业区的化工企业的治污平均值水平是否基本达标;
(Ⅱ)大量调査表明,如果污染企业继续生产,那么标准分低于18分的化工企业每月对周边造成的直接损失约为10万元,标准分在[18,34)内的化工企业每月对周边造成的直接损失约为4万元.长沙市决定关停80%的标准分低于18分的化工企业和60%的标准分在[18,34)内的化工企业,每月可减少的直接损失约有多少?
(附:若随机变量,则, ,)
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设a为实数,函数f(x)=ex﹣2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间及极值;
(2)求证:当a>ln2﹣1且x>0时,ex>x2﹣2ax+1.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知直线:(为参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程;
(2)设点的直角坐标为,直线与曲线的交点为,求的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从,,等8人中选出5人排成一排.
(1)必须在内,有多少种排法?
(2),,三人不全在内,有多少种排法?
(3),,都在内,且,必须相邻,与,都不相邻,都多少种排法?
(4)不允许站排头和排尾,不允许站在中间(第三位),有多少种排法?
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