Question

【题目】“公平正义”是社会主义和谐社会的重要特征，是社会主义法治理念的价值追求.“考试”作为一种公平公正选拔人才的有效途径，正被广泛采用.每次考试过后，考生最关心的问题是:自己的考试名次是多少？自已能否被录取?能获得什么样的职位？

某单位准备通过考试(按照高分优先录取的原则)录用名，其中个高薪职位和个普薪职位.实际报名人数为名，考试满分为分. 考试后对部分考生考试成绩进行抽样分析，得到频率分布直方图如下：

试结合此频率分布直方图估计：

(1)此次考试的中位数是多少分（保留为整数）？

(2)若考生甲的成绩为280分，能否被录取?若能被录取，能否获得高薪职位？(分数精确到个位，概率精确到千分位)

Answer 1

【答案】(1)202分 (2)能被录取，不能获得高薪职位

【解析】

(1)用样本估计总体，以频率当作概率，进行估计.根据题意可知，中位数是频率分布直方图所有小长方形的面积相等的分界线，则求频率和为时的分界线横坐标，即可.

(2)根据题意可知，估计不低于分的概率，并计算不低于分的人数，从而确定排名，即可.

(1)成绩在的频率为，

在的频率为，

在的频率为，

则中位数约为.

(2)不低于分的概率为

不低于分的人数为，即考生甲大约排在第名，

由于排在名以前，所以能被录取.

但是排在名以后所以不能获得高薪职位，只能获得普薪职位.