Question

12．已知数集A={a₁，a₂，…a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与$\frac{{a}_{j}}{{a}_{i}}$两数中至少有个属于A，则称集合A为“权集”，则（　　）

• A． {1，3，4}为“权集”
• B． {1，2，3，6}为“权集”
• C． “权集”中元素可以有0
• D． “权集”中一定有元素1

Answer 1

分析 结合新定义可判断{1，3，4}不是“权集”；1，2，3，6}为“权集”，从而得到答案．

解答 解：∵3•4∉{1，3，4}，$\frac{4}{3}$∉{1，3，4}，
∴{1，3，4}不是“权集”；故A不正确；
{1，2，3，6}为“权集”正确；故B正确；
由定义知，“权集”中元素不能有0；故C不正确；
{2，4}也为“权集”，故D不正确；
故选：B．

点评 本题考查了学生对新定义的接受与应用能力，属于基础题．