练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x0，使得f（x0）=0，则


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      a＜-1或数学公式
    4. D.
      a＜-1
    C
    分析：函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x0，使得f（x0）=0，由于此函数是一个一次函数，由零点存在定理知，函数在区间两端点的函数值的符号相反，由此建立关于参数的不等式解出其范围即可选出正确选项
    解答：∵函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x0，使得f（x0）=0，由于函数是一个一次函数
    ∴f（1）f（-1）＜0
    即 （a+1）（1-5a）＜0，解得a＜-1或
    故选C
    点评：本题考查函数的零点判断定理，理解判定定理是解题的关键，本题是定理的逆用，由零点存在与函数的性质得到参数所满足的不等式，从而解出参数的取值范围，本题考查了转化的思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3•2x-1，则当x∈N时，数列{f（n+1）-f（n）}（　　）
    A、是等比数列B、是等差数列C、从第2项起是等比数列D、是常数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
    （1）若m=0，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-ax
    a-1
    （a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
    （2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
    		x
    )＞k•g(x)    恒成立，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案