Question

9．已知表中的对数值有且只有两个是错误的：

x	1.5	3	5	6	8	9	12
lgx	3a-b+c	2a-b	a+c	1+a-b-c	3（1-a-c）	2（2a-b）	1-a+2b

请你指出这两个错误（　　）

• A． lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b
• B． lg3≠2a-b，lg9≠2（2a-b）
• C． lg5≠a+c，lg8≠3（1-a-c）
• D． lg3≠2a-b，lg6≠1+a-b-c

Answer 1

分析 根据lg2=1-lg5，讨论lg3与lg5的对错情况，分析是否满足表中的对数值有且只有两个是错误的条件，从而得到结论．

解答 解：lg2=1-lg5，
若lg3与lg5都错则lg6，lg8，lg9都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
若lg3错，lg5对则lg6，lg9都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
若lg5错，lg3对则lg6，lg8都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
∴若lg3与lg5都对，则lg6，lg8，lg9都对．
∴只有lg1.5，lg12错，即lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b．
故选：A．

点评 本题主要考查数的关系和反证法的应用，要注意基本步骤，先否定结论，肯定假设，推出矛盾，肯定结论，否定假设，是中档题．