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    【题目】已知命题的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大，则展开式中的常数项为495；命题随机变量服从正态分布，且，则．现给出四个命题：①，②，③，④，其中真命题的是（ ）

    A.①③B.①④C.②③D.②④

    【答案】C

    【解析】

    由的展开式中，仅有第7项的二项式系数最大求得n，写出二项展开式的通项，令x的指数为0求得r，得到常数项，判断出p的真假；再由正态分布的对称性求得，判断出q的真假，再由复合命题的真假判断得答案．

    在的展开式中，只有第7项的二项式系数最大，∴，

    则．

    令，得，

    ∴展开式中的常数项为，故p为真命题；

    随机变量服从正态分布，则其对称轴方程为2，

    又，则，故q为假命题．

    则①为假命题；②为真命题；③为真命题；④为假命题．

    ∴其中真命题的是②③．

    故选：C

    练习册系列答案
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    学段

    内容主题

    第一学段

    （1—3年级）

    第二学段

    （4—6年级）

    第三学段

    （7—9年级）

    合计

    数与代数

    21

    28

    49

    98

    图形与几何

    18

    25

    87

    130

    统计与概率

    3

    8

    11

    22

    综合与实践

    3

    4

    3

    10

    合计

    45

    65

    150

    260

    A.除了“综合与实践”外，其他三个内容领域的条目数都随着学段的升高而增加，尤其“图形与几何”在第三学段急剧增加，约是第二学段的3.5倍

    B.在所有内容领域中，“图形与几何”内容最多，占.“综合与实践”内容最少，约占

    C.第一、二学段“数与代数”内容最多，第三学段“图形与几何”内容最多

    D.“数与代数”内容条目数虽然随着学段的增长而增长，而其百分比却一直在减少.“图形与几何”内容条目数，百分比都随学段的增长而增长

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某校开展学生社会法治服务项目，共设置了文明交通，社区服务，环保宣传和中国传统文化宣讲四个项目，现有该校的甲、乙、丙、丁4名学生，每名学生必须且只能选择1项．

    （1）求恰有2个项目没有被这4名学生选择的概率；

    （2）求“环保宣传”被这4名学生选择的人数的分布列及其数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知为抛物线上的一点，，为抛物线上异于点的两点，且直线的斜率与直线的斜率互为相反数.

    （1）求直线的斜率；

    （2）设直线过点并交抛物线于，两点，且，直线与轴交于点，试探究与的夹角是否为定值，若是则求出定值，若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）函数在点处的切线的斜率为2，求的值；

    （2）讨论函数的单调性；

    （3）若函数有两个不同极值点为、，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知点A，B的坐标分别是（，0），（，0），动点M（x，y）满足直线AM和BM的斜率之积为﹣3，记M的轨迹为曲线E．

    （1）求曲线E的方程；

    （2）直线y＝kx+m与曲线E相交于P，Q两点，若曲线E上存在点R，使得四边形OPRQ为平行四边形（其中O为坐标原点），求m的取值范围．

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    （1）证明：平面平面；

    （2）求二面角的余弦值.

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    （2）若与相交于点，与相交于点，当为何值时，最大，并求最大值.

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