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    11．椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，它的两个焦点分别为F1、F2，若|F1F2|=8，弦AB过F1则△ABF2的周长为（　　）
    A．10B．20C．2$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{41}$

    分析 由|F1F2|=8=2c，b=3，a2=b2+c2，解得a，再利用椭圆的定义即可得出．

    解答 解：∵|F1F2|=8=2c，解得c=4，
    又b=3，∴a2=32+42=25，解得a=5．
    ∴弦AB过F1则△ABF2的周长=|AB|+|AF2|+|BF2|=|AF1|+|AF2|+|BF1|+|BF2|=4a=20．
    故选：B．

    点评 本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    分数分值[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150）
    文科频数24833
    理科频数3712208
    （1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（90分为及格分数线）；
    （2）在试卷分析中，发现概念性失分非常严重，统计结果如下：
    文科理科
    概念1530
    其它520
    问是否有90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表）
    附参考公式与数据：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
    P（K2≥k）0.50.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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    2．计算：16${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{6}4}}$+49${\;}^{\frac{1}{lo{g}_{8}7}}$=100．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），点（0，b）到右焦点F的距离与它到直线l：x=4的距离比恰为离心率$\frac{1}{2}$，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设P（1，$\frac{3}{2}$），AB是经过右焦点F的任一弦（不经过点P），设直线AB与l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，问：是否存在常数λ，使得k1+k2=λk3？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．江门对市民进行经济普查，在某小区共400户居民中，已购买电脑的家庭有358户，已购买私家车的有42户，两者都有的有34户，则该小区两者都没购买的家庭有（　　）户．
    A．0户B．34户C．42户D．358户

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    16．设A={（m，n）|0＜m＜2，0＜n＜2}，则任取（m，n）∈A，关于x的方程$\frac{m}{4}$x2+x+n=0有实根的概率为（　　）
    A．$\frac{1+2ln2}{4}$B．$\frac{1+ln2}{2}$C．$\frac{3-2ln2}{4}$D．$\frac{1-ln2}{2}$

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    3．如图，椭圆的中心在原点，其左焦点F1与抛物线y2=-4x的焦点重合，过点F1的直线l与椭圆交于A，B两点，与抛物线交于C，D两点，当直线l与x轴垂直时，$\frac{|CD|}{|AB|}$=2$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆的方程；
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    A．B．C．D．

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