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    20．设x∈R，定义符号函数sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{1，x＞0}\\{0，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}\right.$，则函数f（x）=|x|sgnx的图象大致是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据新定义可得f（x）=|x|sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{0，x=0}\\{x，x＜0}\end{array}\right.$=x，问题得以解决．

    解答 解：函数f（x）=|x|sgnx=$\left\{\begin{array}{l}{x，x＞0}\\{0，x=0}\\{x，x＜0}\end{array}\right.$=x，
    故函数f（x）=|x|sgnx的图象为y=x所在的直线，
    故选：C

    点评 本题考查了新定义和函数图象的识别，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．210所有正约数的个数共有（　　）
    A．12个B．14个C．16个D．20个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．椭圆的方程为$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，它的两个焦点分别为F1、F2，若|F1F2|=8，弦AB过F1则△ABF2的周长为（　　）
    A．10B．20C．2$\sqrt{41}$D．4$\sqrt{41}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．下列说法正确的是（　　）
    A．0•$\overrightarrow a$=0B．若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，则|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|
    C．若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=0，则$\overrightarrow a$=$\overrightarrow 0$或$\overrightarrow b$=$\overrightarrow 0$D．若$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$，则$\overrightarrow b$=$\overrightarrow c$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：
    ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
    ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．设数列{an}的前n项和Sn=f（n）．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设bn=（$\sqrt{3}$）${\;}^{{a_n}+5}}$，cn=$\frac{{6b_n^2+{b_{n+1}}-{b_n}}}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，{cn}的前n项和为Tn，若Tn＞2n+t对任意n∈N，n≥2恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若定义在R上的可导函数f（x）是奇函数，且对?x∈[0，+∞），f'（x）＞0恒成立．如果实数t满足不等式f（lnt）-f（ln$\frac{1}{t}$）＜2f（1），则t的取值范围是（0，e）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．下列叙述中，正确的个数是（　　）
    ①命题p：“?x∈[2，+∞），x2-2≥0”的否定形式为￢p：“?x∈（-∞，2），x2-2＜0”；
    ②O是△ABC所在平面上一点，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OA}$，则O是△ABC的垂心；
    ③在△ABC中，A＜B是cos2A＞cos2B的充要条件；
    ④函数y=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）sin（${\frac{π}{6}-$2x）的最小正周期是π．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设全集U=R，集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|y=log2（x2-1）}，则（∁UA）∩B=（　　）
    A．[1，2）B．（1，2）C．（1，2]D．（-∞，-1）∪[0，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知三棱锥O-ABC，A、B、C三点均在球心为O的球表面上，AB=BC=1，∠ABC=120°，三棱锥O-ABC的体积为$\frac{\sqrt{5}}{4}$，则球O的体积是$\frac{256}{3}$π．

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