Question

【题目】某外语学校的一个社团有7名同学，其中2人只会法语，2人只会英语，3人既会法语又会英语，现选派3人到法国的学校交流访问.求：

（1）在选派的3人中恰有2人会法语的概率；

（2）求在选派的3人中既会法语又会英语的人数的分布列.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】

（1）利用组合的知识计算出基本事件总数和满足题意的基本事件数，根据古典概型概率公式求得结果；

（2）确定所有可能的取值，根据超几何分布概率公式可计算出每个取值对应的概率，进而得到分布列.

（1）名同学中，会法语的人数为人，

从人中选派人，共有种选法；其中恰有人会法语共有种选法；

选派的人中恰有人会法语的概率.
（2）由题意可知：所有可能的取值为，

；；

；；

的分布列为：